INTEGRAL TENTU MENGHITUNG VOLUME BENDA PUTAR

    

      Volume benda putar adalah volume yang dihasilkan dari sebuah luasan yang diputar dengan poros putar tertentu (sumbu x / sumbu y). Salah satu bentuk pengaplikasian integral menghitung luas di bawah kurva juga untuk menghitung volume pada benda putar. Contoh paling sederhana dari benda putar yaitu tabung. Volume tabung didapatkan dari luas alas berbentuk lingkaran yang dikalikan tinggi.

Volume Benda Putar

        Jika alas tabung yang dinyatakan dengan fungsi A (x) dan tinggi dari benda putar itu adalah panjang selang dari titik a ke b pada sumbu x atau y maka volume benda putar itu bisa dihitung dengan memakai rumus

Contoh:

olume putar yang terjadi jika daerah diantara kurva y = √xy = x dan y = 12xy = 12x, diputar 360 o kali sumbu-x adalah ... satuan volume.

Jawab:

Misalkan:

y 1 = √x

y 2 = 1 / 2x

Titik potong kurva:

y 1 = y 2

√x = 1 / 2x (kuadratkan)

x = 1 / 4x ^ 2 (kali 4)

4x = x ^ 2

4x - x ^ 2 = 0

x (4 - x) = 0

x = 0 atau x = 4