Postingan

MENGHITUNG LUAS DAERAH PADA KOORDINAT POLAR

Gambar
          Sebuah kurva dalam bidang Kartesian dapat dipetakan ke dalam koordinat polar. Dalam animasi ini,     dipetakan kepada   . Koordinat polar  r  dan  φ  dapat dikonversi ke dalam  sistem koordinat Kartesius   x  dan  y  menggunakan  fungsi trigonometri   sinus  dan  kosinus :           Koordinat Kartesian   x  dan  y  dapat dikonversi ke dalam koordinat polar  r  dan  φ  dengan  r  ≥ 0 dan  φ  dalam interval (−π, π] dengan:  (sebagaimana dalam  teorema Pythagoras  atau Euclidean norm), dan , di mana atan-antan merupakan variasi umum pada fungsi  arctangent  yang didefinisikan sebagai:           Nilai  φ  di atas adalah principal value dari fungsi  bilangan kompleks   argument  yan...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

GRAFIK FUNGSI KOORDINAT POLAR

          Dalam koordinat Cartesius, setiap titik hanya memiliki satu penyajian. Dalam sistem koordinat polar, masing-masing titik mempunyai banyak penyajian. titik ( r , θ ) dapat juga dinyatakan dengan: ( r , θ + 2 n π )  atau  ( − r , θ + ( 2 n + 1 ) π ) , dengan  n  adalah bilangan bulat sembarang.           Hubungan antara koordinat polar dengan koordinat Cartesius dapat dijelaskan sebagai berikut. Jika titik  P  mempunyai koordinat polar ( r , θ ) dan koordinat Cartesius ( x , y ), maka dengan bantuan gambar, dapat dilihat hubungan berikut: cos θ = x r     dan     sin θ = y r           Jadi, jika kita tahu bahwa suatu titik  P  mempunyai koordinat polar ( r , θ ), maka koordinat Cartesiusnya adalah ( x , y ), dengan  x  dan  y  diberikan oleh x = r cos θ     dan     y = r si...
Posting Komentar
Baca selengkapnya